اشتق معادلة أويلر-لاغرانج من مبدأ الفعل الأدنى.

مسار الحركة في الطبيعة: عندما يتحرك أي شيء في حياتنا اليومية، مثل كرة تتدحرج على منحدر أو قطرة مطر تسقط من السحاب، فإنها تختار طريقاً محدداً. في الفيزياء، ندرس كيف تتصرف هذه الأشياء وتتحرك بانتظام دون عشوائية. الطبيعة دائماً تبحث عن الطريقة الأسهل أو الأكثر توفيراً للطاقة عند الحركة. يعني، تماماً مثلما تمشي أنت على ممر حديقة مستقيم لتصل أسرع وبجهد أقل بدل أن تلف وتدور، تفعل الأجسام نفس الشيء. هذا السلوك المنتظم يجعلنا نتساءل عن السر خلف اختيار…